Nació el 4 de agosto de 1912 en Cárdenas. En 1925, su familia se trasladó a Camagüey, donde hizo el bachillerato.
Se radicó en la capital en 1937 ingresando en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad de La Habana con matrícula gratis. Por entonces vive en precarias condiciones a causa de su pobreza.
Escribió en la revista Orígenes. Piñera se consideró a sí mismo un poeta ocasional. Fue un narrador orientado al humor negro según demuestra en las novelas La carne de René (1952), Pequeñas maniobras (1963) y Presiones y diamantes (1967), pero sobre todo con sus Cuentos fríos (1956).
Dramaturgo innovador, desde Falsa alarma (1948, estrenada en 1957), temprana manifestación de teatro del absurdo, hasta Dos viejos pánicos (1968), una muestra personal de teatro de la crueldad. Electra Garrigó (1948), La boda (1958), Aire frío (1959) y El flaco y el gordo (1959) son otras piezas suyas. Vivió en Buenos Aires (1946-1958). Junto a José Rodríguez Feo creó en el año 1955 la revista Ciclón, colaborando en la renovación cultural de su país.
En 1969 publica La vida entera, recopilación de su poesía, que reunió Las furias (1941), La isla en peso (1943) y creaciones posteriores.
Falleció en La Habana el 18 de octubre de 1979 a consecuencia de un infarto cardíaco.