Nació en Aguadulce, provincia de Coclé, el 14 de septiembre de 1932. Realizó estudios universitarios en los Estados Unidos de América y en Europa.

Fue funcionario del servicio exterior. Fue director del diario “La Hora” y publicó numerosos artículos en diversos periódicos. Rodrigo Miró lo ubica entre los poetas vanguardistas y además de poeta fue un traductor políglota formidable, vertiendo al español obras desde el inglés, alemán, latín, portugués, italiano, francés y japonés.

En 2004, publica Sonetos de Camoens, Petrarca, Ronsard y Shakespeare (vertidos al español con sílabas contadas y con los mismos patrones de rima de los originales como puede verse en los textos contiguos en los respectivos idiomas, tomados de las más autorizadas ediciones críticas).  En el 2007 presentó tres nuevos libros (traducciones de libros de la literatura europea): La edición bilingüe de “Los veinticuatro sonetos de amor” de Louïse Labé, poetisa francesa de la primera mitad del siglo XV con el texto en francés de la edición de Lyon de 1596 y versión en español de Demetrio Fábrega. Además, la edición bilingüe del libro “Amoretti” de Edmund Spenser (el que le enseñó a Shakespeare a escribir el supuesto soneto shakesperiano) con 89 sonetos y el texto en inglés de la edición de 1595 y versión en español de Demetrio Fábrega. Y la traducción del libro de Henricus Cornelius Agrippa: “Discurso sobre la nobleza y la superioridad del sexo femenino”, basada en la edición en latín publicada en Amberes en 1529, por primera vez en español después de 478 años.

Demetrio Fábrega obtuvo el Premio Ricardo Miró en cuatro oportunidades con los poemarios: Redes de humo (1952), Libro de la mal sentada (1956), Cuerpo amoroso (1962) y Poemas (1981). Publicó además los libros: Sonetos de la pasión, Elegías necesarias, Conversaciones póstumas. Por su creación literaria, fue nombrado miembro de número de la Academia Panameña de la Lengua.  Fue ganador de la condecoración Rogelio Sinan en 2010. Falleció en la ciudad de Panamá en noviembre de 2022.