Nació en Navarra, España en 1914 y con trece años emigró a Cuba acompañando a su familia. En la Isla estudió en el Seminario Conciliar de San Carlos y San Ambrosio de La Habana, ordenándose como sacerdote en 1938. Murió en Miami en el año 2003. El Padre Gaztelu formó parte del consejo de redacción de la revista de arte y literatura Orígenes (1944-1956) y publicó sus poemas bajo este sello editorial. Era amigo personal de José Lezama Lima, a quien conoció en 1932. Amigo y discípulo del escritor, pues, como él mismo reconociera, Lezama lo introdujo en el mundo de la buena literatura, lo orientó en sus lecturas y lo estimuló para que publicara sus poemas. Lezama presentó los poemas de Gaztelu a Juan Ramón Jiménez, que los incluyó en la antología LA POESÍA CUBANA EN 1936, publicado en 1937. Cuentan que el Padre Gaztelu no pudo asistir a la lectura organizada para presentar el libro porque sus superiores entendieron que “era pecado”. Ángel Gaztelu fue un gran admirador y promotor del arte isleño. Encargó a arquitectos, escultores y pintores cubanos la restauración y decoración de las parroquias que estuvieron a su cargo (Nuestra Señora de la Merced de Bauta, la Iglesia del Espíritu Santo de La Habana y Nuestra Señora de la Caridad de Playa Baracoa, esta última levantada por él).